Question

已知菱形的邊長為3，一個(gè)內(nèi)角為60°，則菱形較長的對角線長是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)一個(gè)內(nèi)角為60°可以判斷較短的對角線與兩鄰邊構(gòu)成等邊三角形，求出較長的對角線的一半，再乘以2即可得解．
解答：解：如圖，
∵菱形的邊長為6，一個(gè)內(nèi)角為60°，
∴△ABC是等邊三角形，
∴AC=3，
∴AO=AC=，
在Rt△AOB中，BO===
∴菱形較長的對角線長BD是：2×=3．
故答案為：3．
點(diǎn)評：本題考查了菱形的對角線互相垂直且平分的性質(zhì)，根據(jù)一個(gè)內(nèi)角是60°，判斷出較短的對角線與兩鄰邊夠成等邊三角形是解題的關(guān)鍵．