Question

已知菱形的邊長為8cm，有一個內角為30°，則其面積=

 

cm²．

Answer 1

分析：本題需構建直角三角形，根據30°內角和菱形的邊長，求得菱形邊上的高，然后根據菱形面積的計算方法求解．

解答：解：如圖；菱形ABCD的邊長為8cm，∠A=∠C=30°；
過D作DE⊥AB于E；
在Rt△ADE中，∠A=30°，AD=8cm；
∴DE=

1

2

AD=4cm；
因此S_菱形=AB•DE=8×4=32cm²．
故答案為32．

點評：本題考查的是菱形面積的求法，以及解直角三角形的應用．
菱形的面積有兩種求法：
（1）利用底乘以相應底上的高；
（2）利用菱形的特殊性，菱形面積=

1

2

×兩條對角線的乘積；具體用哪種方法要看已知條件來選擇．