Question

已知菱形的邊長為a，其中的一個內角為60度，則它的面積是 （　　）

• A、

  1

  2

  a²
• B、

  3

  4

  a²
• C、

  2

  4

  a²
• D、

  3

  2

  a²

Answer 1

分析：根據菱形的性質可得較短的對角線與一組鄰邊組成一個等邊三角形，利用勾股定理求得兩對角線的長，再根據面積公式即可求得菱形的面積．

解答：解：由已知可得較短對角線和一組鄰邊組成正三角形，從而求得兩對角線的長分別為acm，

3

acm．
根據菱形的面積公式求得面積=a•

3

a÷2=

3

2

a²．
故選D．

點評：此題主要考查菱形的性質和面積求法，綜合利用了勾股定理．