Question

已知菱形的邊長為6cm，一個內角為60°，則菱形的面積為

18

3

cm²．

Answer 1

分析：由題意可知菱形的較短的對角線與菱形的一組邊組成一個等邊三角形，根據勾股定理可求得另一條對角線的長，再根據菱形的面積等于兩對角線乘積的一半即可求得其面積．

解答：解：因為菱形的一個內角是120°，則相鄰的內角為60°從而得到較短的對角線與菱形的一組鄰邊構成一個等邊三角形，
即較短的對角線為6cm，根據勾股定理可求得較長的對角線的長為6

3

cm，
則這個菱形的面積=

1

2

×6×6

3

=18

3

cm²，
故答案為18

3

．

點評：此題主要考查菱形的性質和面積求法，綜合利用了勾股定理．