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（2005•濟寧）已知菱形的邊長為6cm，一個內角為60°，則菱形較短的對角線長是（）
A．6cm
B．

cm
C．3cm
D．

【答案】分析：根據菱形的性質可得60°角所對的即為較短的對角線，其與菱形的兩邊組成一個等邊三角形，已知菱形的邊長則不難求得較短對角線的長．
解答：解：根據菱形的性質可得較短的對角線與菱形的兩邊組成一個等邊三角形，從而得到較短的對角線等于菱形的邊長，已知菱形的邊長為6cm，則較短的對角線的長為6cm，故選A．
點評：本題考查了菱形的性質及等邊三角形的判定的理解及運用．

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科目：初中數學 來源：2005年全國中考數學試題匯編《二次函數》（07）（解析版） 題型：解答題

（2005•濟寧）已知⊙P的圓心坐標為（1.5，0），半徑為2.5，⊙P與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸的負半軸交于點D．
（1）求D點的坐標；
（2）求過A、B、D三點的拋物線的解析式；
（3）設平行于x軸的直線交此拋物線于E、F兩點，問：是否存在以線段EF為直徑的圓O'恰好與⊙P相外切？若存在，求出其半徑r及圓心O'的坐標；若不存在，請說明理由．