Question

已知菱形的邊長為6，一個內角為60°，則菱形較長的對角線長是（　�。�

• A、3

  3

• B、6

  3

• C、3
• D、6

Answer 1

分析：根據一個內角為60°可以判斷較短的對角線與兩鄰邊構成等邊三角形，求出較長的對角線的一半，再乘以2即可得解．

解答：解：如圖，∵菱形的邊長為6，一個內角為60°，
∴△ABC是等邊三角形，
∴AC=6，
∴AO=

1

2

AC=3，
在Rt△AOB中，BO=

AB2-AO2

=

62-32

=3

3

，
∴菱形較長的對角線長BD是：2×3

3

=6

3

．
故選B．

點評：本題考查了菱形的對角線互相垂直且平分的性質，根據一個內角是60°，判斷出較短的對角線與兩鄰邊夠成等邊三角形是解題的關鍵．