Question

10．如果實數x，y滿足方程組$\left\{\begin{array}{l}{x-y=-\frac{3}{2}}\\{2x+2y=7}\end{array}\right.$，則x²-y²的值為-$\frac{21}{4}$．

Answer 1

分析 方程組第二個方程變形求出x+y的值，原式利用平方差公式化簡，將各自的值代入計算即可求出值．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x-y=-\frac{3}{2}①}\\{2（x+y）=7②}\end{array}\right.$，
由②得：x+y=$\frac{7}{2}$，
則原式=（x+y）（x-y）=$\frac{7}{2}$×（-$\frac{3}{2}$）=-$\frac{21}{4}$，
故答案為：-$\frac{21}{4}$

點評 此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數的值．