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如圖,直線(xiàn)與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A(a,3),且與x軸相交于點(diǎn)B.

(1)求該反比例函數(shù)的表達(dá)式;

(2)若P為y軸上的點(diǎn),且△AOP的面積是△AOB的面積的,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo).

(1);(2)P(0,4 )或P(0,-4 ).

【解析】

試題分析:(1)把A的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式,即可求出A的坐標(biāo),再把A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)就可以求出反比例函數(shù)的解析式;

(2)設(shè)P(0,y),分別表示出△AOP和△AOB的面積,即可求出P的坐標(biāo).

試題解析:(1)∵點(diǎn)A(a,3)在直線(xiàn) 上,∴ 3=-a +2.∴ a =-1.∴A(-1,3).

∵點(diǎn)A(-1,3)在反比例函數(shù)的圖象上,∴.∴ k = -3. ∴

(2)在直線(xiàn)中,令y=0,得:,∴OB=2,設(shè)P(0,y),∵,∴,∴,∴,∴P(0,4 )或P(0,-4 ).

考點(diǎn):反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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計(jì)算:

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如圖,點(diǎn)C在以AB為直徑的半圓上,AB=8,∠CBA=30°,點(diǎn)D在線(xiàn)段AB上從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B,點(diǎn)E與點(diǎn)D關(guān)于AC對(duì)稱(chēng),DF⊥DE于點(diǎn)D,并交EC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F.

(1)求證:CE=CF;

(2)求線(xiàn)段EF的最小值;

(3)當(dāng)點(diǎn)D從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí),線(xiàn)段EF掃過(guò)的面積的大小是 .

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已知:如圖,點(diǎn)A,B,C,D的坐標(biāo)分別是(1,7),(1,1),(4,1),(6,1).若以C,D,E(E在格點(diǎn)上)為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似,則滿(mǎn)足條件的點(diǎn)E的坐標(biāo)共有( )

A.6個(gè) B.5個(gè) C.4個(gè) D.3個(gè)

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在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線(xiàn)與x軸,y軸分別交于點(diǎn)A,B,拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)C (4,0) .

(1)求該拋物線(xiàn)的表達(dá)式.

(2)連接CB,并延長(zhǎng)CB至點(diǎn)D,使DB=CB,請(qǐng)判斷點(diǎn)D是否在該拋物線(xiàn)上,并說(shuō)明理由.

(3)在(2)的條件下,過(guò)點(diǎn)C作x軸的垂線(xiàn)EC與直線(xiàn)交于點(diǎn)E,以DE為直徑畫(huà)⊙M,

①求圓心M的坐標(biāo);

②若直線(xiàn)AP與⊙M相切,P為切點(diǎn),直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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如圖,△ABC中,點(diǎn)D在AB上,∠ACD=∠ABC,若AD=2,AB=6,求AC的長(zhǎng).

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如圖,點(diǎn)C是以點(diǎn)O為圓心,AB為直徑的半圓上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)C不與點(diǎn)A,B重合),AB=4.設(shè)弦AC的長(zhǎng)為x,△ABC的面積為y,則下列圖象中,能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( )

A. B. C. D.

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如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A(-1,4),B(2,m)兩點(diǎn).

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;

(2)直接寫(xiě)出不等式的解集.

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-2的相反數(shù)是( ).

A. B.2 C. D.

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