Question

2．如圖，一次函數y=kx+2的圖象經過點A（2，4），與x軸交于點C，求直線AC的函數解析式及△AOC的面積．

Answer 1

分析 把A坐標代入一次函數解析式求出k的值，確定出一次函數解析式，進而求出C的坐標，由OC的長與A縱坐標乘積的一半求出三角形AOC面積即可．

解答 解：∵y=kx+2經過點A（2，4），
∴把A坐標代入得：4=2x+2，
解得：x=1，
直線AC的函數解析式為y=x+2，
當y=0時，直線AC與x軸的交點C的坐標為（-2，0），
∵A點的縱坐標為4，
∴△AOC的面積S=$\frac{1}{2}$×2×4=4．

點評 此題考查了兩條直線相交或平行問題，涉及的知識有：待定系數法確定一次函數解析式，一次函數與坐標軸的交點，坐標與圖形性質，熟練掌握待定系數法是解本題的關鍵．