Question

1．若彈簧的總長度y（cm）是所掛重物x（千克）的一次函數圖象如圖，則不掛重物時，彈簧的長度是（　　）

• A． 5cm
• B． 8cm
• C． 9cm
• D． 10cm

Answer 1

分析 根據題意設出一次函數表達式，然后把（4，10），（20，18）代入到表達式，求出k和b，即可求出函數表達式，最后把x=0，代入到表達式，求出y即可．

解答 解：設一次函數表達式為：y=kx+b，
∵把（4，10），（20，18）兩點坐標代入表達式，
∴$\left\{\begin{array}{l}{4k+b=10}\\{20k+b=18}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=\frac{1}{2}}\\{b=8}\end{array}\right.$，
∴y=$\frac{1}{2}$x+8，
∵不掛重物時，x=0，
∴y=8，
故選B．

點評 本題考查了一次函數的應用：運用一次函數的性質，把實際問題與函數圖象結合進行分析，從函數圖象中獲取實際問題中的數據，把實際問題中的數據轉化為函數圖象中的點的坐標，并且運用一次函數圖象描述實際問題．也考查了待定系數法求函數的解析式．