Question

12．如圖，已知AB，CD，EF相交于點O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=28°，求∠COE、∠AOE、∠AOG的度數(shù)．

Answer 1

分析 根據(jù)對頂角的性質(zhì)，角的和差，角平分線的性質(zhì)，可得答案．

解答 解：由對頂角相等，得
∠COE=∠FOD=28°．
由AB⊥CD，得
∠AOC=90°．
由角的和差，得
∠AOE=∠AOC+∠COE=90°+28°=118°；
由OG平分∠AOE，得
∠AOG=$\frac{1}{2}$∠AOE=59°．

點評 本題考查了垂線，利用對頂角的性質(zhì)，角的和差，角平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．