Question

5．如圖，已知AD是△ABC的高，E為AC上的一點，BE交AD于點F，且BF=AC，FD=CD，則∠BAD=45°．

Answer 1

分析 由題中條件可得Rt△BDF≌Rt△ADC，推出BD=AD，推出△ABD是等腰直角三角形，由此即可解決問題．

解答 證明：∵AD⊥BC，
∴∠BDF=∠ADC=90°，
在Rt△BDF和Rt△ADC中，
$\left\{\begin{array}{l}{BF=AC}\\{DF=DC}\end{array}\right.$
∴Rt△BDF≌Rt△ADC（HL）
∴BD=AD，∵∠ADB=90°，
∴∠BAD=45°．
故答案為45°

點評 本題主要考查了全等三角形的判定及性質，能夠熟練運用其性質是解題的關鍵，屬于基礎題，中考常考題型．