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4．已知$\frac{3（2a-b）^{2}+（9-a）^{2}}{\sqrt{a+3}}$=0，求$\sqrt{{a}^{2}+b+1}$的值．

分析 根據非負數的性質分別求出a、b的值，根據二次根式的性質化簡即可．

解答 解：由題意得，2a-b=0，9-a=0，
解得，a=9，b=18，
則$\sqrt{{a}^{2}+b+1}$=$\sqrt{100}$=10．

點評 本題考查的是二次根式的化簡、非負數的性質，掌握二次根式的性質是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：填空題

14．在正數范圍內定義運算“*”，其規則為a*b=a+b2，則方程x*（x+1）=5的解是x=1．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

15．E為正方形ABCD的邊CD上的一點，將△ADE繞A點順時針旋轉90°，得△ABF，G為EF中點．下列結論：
①G在△ABF的外接圓上；
②EC=$\sqrt{2}$BG；
③B、G、D三點在同一條直線上；
④若S四邊形BGEC=$\frac{1}{4}$S四邊形ABCD，那么E為DC的黃金分割點．
正確的有①②③④（請將正確答案的序號填在橫線上）．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．如圖，C為線段AB上一點，分別以AC、BC為邊在AB的同側作等邊△HAC與等邊△DCB，連接DH．
（1）如圖1，當∠DHC=90°時，求$\frac{BC}{AC}$的值；
（2）在（1）的條件下，作點C關于直線DH的對稱點E，連接AE、BE，求證：CE平分∠AEB；
（3）現將圖1中△DCB繞點C順時針旋轉一定角度α（0°＜α＜90°），如圖2，點C關于直線DH的對稱點為E，則（2）中的結論是否成立并證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．將下列推理過程填寫完整．
（1）如圖1，已知∠B+∠BED+∠D=360°，求證AB∥CD．
證明：過E點作EF∥CD（過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行）
∵EF∥CD，
∴∠D+∠DEF=180°，（兩直線平行，同旁內角互補）
∵∠B+∠BED+∠D=360°，（已知）
∴∠B+∠BEF=∠B+∠BED+∠D-（∠D+∠DEF）=360°-180°=180°
∴EF∥AB，（同旁內角互補，兩直線平行）
∴AB∥CD，（平行于同一直線的兩直線平行）
（2）如圖2，已知∠BED=∠B+∠D，求證AB∥CD．
證明：過E點作EF∥CD（過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行）
∵EF∥CD，
∴∠D=∠FED，（兩直線平行，內錯角相等）
∵∠BED=∠B+∠D（已知）
∴∠B=∠BEF-∠D=∠BED-∠FED=∠BEF，
∴AB∥EF，（內錯角相等，兩直線平行）
∴AB∥CD．（平行于同一直線的兩直線平行）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．電視臺舉行嬰兒爬行比賽，豆豆從A點出發，沿著一條直線爬行，假定把向前爬行的路程記為正數，向后爬行的路程記為負數，則豆豆爬行各段路程（單位：米）依次為：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10．
（1）通過計算說明豆豆是否回到了起點A；
（2）如果豆豆爬行的速度為0.5米/秒，那么豆豆共爬行了多長時間．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

16．若已知點P1（-1，3）和P2（1，b），且P1P2平行于x軸，則b=3．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．解分式方程：$\frac{x-1}{x+3}+\frac{3}{x-2}=1$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．觀察下列方程及解的特征：
（1）x+$\frac{1}{x}$=2的解為x1=x2=1；
（2）x+$\frac{1}{x}$=$\frac{5}{2}$的解為x1=2，x2=$\frac{1}{2}$；
（3）x+$\frac{1}{x}$=$\frac{10}{3}$的解為x1=3，x2=$\frac{1}{3}$；     …
解答下列問題：
（1）請猜想：方程x+$\frac{1}{x}$=$\frac{26}{5}$的解為x1=5，x2=$\frac{1}{5}$；；
（2）請猜想：關于x的方程x+$\frac{1}{x}$═a+$\frac{1}{a}$ 的解為x1=a，x2=$\frac{1}{a}$（a≠0）；
（3）下面以解方程x+$\frac{1}{x}$=$\frac{26}{5}$為例，驗證（1）中猜想結論的正確性．

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