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9．電視臺舉行嬰兒爬行比賽，豆豆從A點出發，沿著一條直線爬行，假定把向前爬行的路程記為正數，向后爬行的路程記為負數，則豆豆爬行各段路程（單位：米）依次為：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10．
（1）通過計算說明豆豆是否回到了起點A；
（2）如果豆豆爬行的速度為0.5米/秒，那么豆豆共爬行了多長時間．

分析（1）根據有理數的加法，正數在前，負數在后，0在原地，可得答案；
（2）根據路程除以速度等于時間，可得答案．

解答解：（1）+5-3+10-8-6+12-10=0，
答：豆豆回到了起點A；
（2）（+5+|-3|+10+|-8|+|-6|+12+|-10|）÷0.5=54÷0.5=108秒，
答：豆豆共爬行了108秒．

點評本題考查了正數和負數，利用有理數的運算是解題關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．

如圖，四邊形ABEG、GEFH、HFCD都是邊長相等的正方形
（1）猜想：∠1+∠2+∠3=90°；
（2）證明你的猜想，提示：設正方形的邊長為1．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．為了解本校九年級學生期末數學考試情況，小亮在九年級隨機抽取了一部分學生的期末數學成績為樣本，分為A（100-90分）、B（89～80分）、C（79～60分）、D（59～0分）四個等級進行統計，并將統計結果繪制成如下統計圖，請你根據統計圖解答以下問題：

（1）這次隨機抽取的學生共有多少人？
（2）請補全條形統計圖；
（3）這個學校九年級共有學生1200人，若分數為80分（含80分）以上為優秀，請估計這次九年級學生期末數學考試成績為優秀的學生人數大約有多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

17．

如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（1，0），B（1-a，0），C（1+a，0）（a＞0），點P在以D（4，4）為圓心，1為半徑的圓上運動，且始終滿足∠BPC=90°，則a的最小值是4．

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4．已知$\frac{3（2a-b）^{2}+（9-a）^{2}}{\sqrt{a+3}}$=0，求$\sqrt{{a}^{2}+b+1}$的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．如圖，已知直線y=x過點A，AB⊥y軸于點B，AC⊥x軸于點C，點P是y軸上的一動點，連接AP交直線BC于點E．點N在直線BC上，連接AN且∠PAN=90°，在射線AN上截取AD=AE，連接DE．
（1）求證：BE²+EC²=2AE²；
（2）若點A的坐標是（6，m），點P的坐標是（0，$\frac{2}{3}$m），求線段AD的長；
（3）當$\frac{BE}{EC}$=$\frac{1}{3}$時，求$\frac{DE}{BP}$的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．用公式法解方程
（1）x²-3x-1=0
（2）$\frac{2}{3}$t²-2t=-1
（3）4y²-4$\sqrt{3}$y+5=0
（4）2x（x+$\sqrt{2}$）=-1．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

18．如果收入10元記作+10元，那么支出80元記作-80元．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．

如圖，在所給網絡圖（每小格均為邊長是1的正方形）中完成下列各題：
（1）畫出格點△ABC（頂點均在格點上）關于直線DE對稱的△A₁B₁C₁；
（2）在DE上畫出點P，使PB+PC最小．

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