Question

19．列方程（組）解應用題
【提出問題】：某商場按定價銷售某種商品時，每件可獲利45元，按定價的八五折銷售該商品8件與將定價降低35元銷售該商品12件所獲利潤相等．
【分析問題】：分析梳理題目所含相關數量（已知量與未知量）如下表：
【解決問題】：根據以上分析，設出適當未知量，列方程（組）求出該商品進價和定價分別是多少元．

Answer 1

分析 本題中兩個等量關系是：定價-進價=45元；定價×0.85×8件-8件的進價=（定價-35）×12件-12件的進價．據此可列方程組求解．

解答 解：設該商品定價為x元、進價為y元．
依題意得：$\left\{\begin{array}{l}{x-y=45}\\{8（0.85x-y）=12（x-35-y）}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=200}\\{y=155}\end{array}\right.$．
答：該商品進價為155元、定價為200元．

點評 本題考查了二元一次方程組的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，找出合適的等量關系：定價-進價=45元；定價×0.85×8件-8件的進價=（定價-35）×12件-12件的進價．列出方程組，再求解．