Question

9．某個幾何體的三視圖如圖所示，根據圖中有關數據，求這個幾何體的各個側面積之和．

Answer 1

分析 首先根據三視圖判斷幾何體的形狀，然后根據尺寸和側面積計算方法求得答案即可．

解答 解：由三視圖可知，這個幾何體是三棱柱；
∵底面是直角三角形，一直角邊長是4，斜邊長是6，
∴另一直角邊長是$\sqrt{{6}^{2}-{4}^{2}}$=2$\sqrt{5}$，
∴三棱柱的側面積之和為：（4+6+2$\sqrt{5}$）×10=100+20$\sqrt{5}$．

點評 本題考查了由三視圖判斷幾何體的知識，解題的關鍵是能夠根據三視圖判斷該幾何體為三棱柱，三棱柱的三個側面均為矩形．