Question

4．如圖，△ABC中，點E、F分別為AB、AC中點，△AEF面積為2，則四邊形EBCF面積為（　　）

• A． 4
• B． 6
• C． 8
• D． 10

Answer 1

分析 根據三角形的中位線得出EF∥BC，推出△AEF∽△ABC，得出比例式，求出△ABC的面積，即可得出答案．

解答 解：∵E、F分別是AB，AC的中點，
∴EF∥BC，EF=$\frac{1}{2}$BC，
∴△AEF∽△ABC，相似比為$\frac{1}{2}$，
∴△AEF的面積：△ABC的面積=1：4，
∵△AEF的面積為2，
∴△ABC的面積=4×2=8，
∴四邊形EBCF的面積=8-2=6，
故選B．

點評 本題考查了相似三角形的性質和判定，三角形的中位線定理的應用，注意：相似三角形的面積比等于相似比的平方．