Question

對(duì)于任意整數(shù)n，多項(xiàng)式（n+11）²-（n+2）²都能被（ ）整除．
A．9
B．2
C．11
D．n+9

Answer 1

【答案】分析：將多項(xiàng)式利用平方差公式分解因式，由n為整數(shù)，得到2n+13為整數(shù)，可得出多項(xiàng)式能被9整除．
解答：解：多項(xiàng)式（n+11）²-（n+2）²=[（n+11）+（n+2）][（n+11）-（n+2）]=9（2n+13），
∵n為整數(shù)，∴2n+13為整數(shù)，
則多項(xiàng)式（n+11）²-（n+2）²都能被9整除．
故選A
點(diǎn)評(píng)：此題考查了因式分解的應(yīng)用，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵．