Question

對于任意整數n，多項式（n+11）²-（n+2）²都能被（　　）整除．

A．9

B．2

C．11

D．n+9

Answer 1

分析：將多項式利用平方差公式分解因式，由n為整數，得到2n+13為整數，可得出多項式能被9整除．

解答：解：多項式（n+11）²-（n+2）²=[（n+11）+（n+2）][（n+11）-（n+2）]=9（2n+13），
∵n為整數，∴2n+13為整數，
則多項式（n+11）²-（n+2）²都能被9整除．
故選A

點評：此題考查了因式分解的應用，熟練掌握平方差公式是解本題的關鍵．