Question

18、對于任意整數n，多項式（n+7）²-n²都能被（　　）

A、2整除

B、n整除

C、7整除

D、n+7整除

Answer 1

分析：逆用平方差公式進行運算后即可判斷．

解答：解：（n+7）²-n²，
=（n+7+n）（n+7-n），
=7（2n+7）．
∵n為整數，
∴7（2n+7）是7的倍數，能被7整除．
故選C．

點評：本題主要考查了平方差公式，熟記公式結構并逆運用是解題的關鍵，平方差公式：（a-b）（a+b）=a²-b²．