Question

18．解方程：
（1）x²+2x-2=0
（2）3x²+4x-7=0
（3）（x+3）（x-1）=5
（4）（3-x）²+x²=9．

Answer 1

分析 （1）公式法求解可得；
（2）因式分解法求解可得；
（3）因式分解法求解可得；
（4）因式分解法求解可得

解答 解：（1）∵a=1，b=2，c=-2，
∴△=b²-4ac=4-4×1×（-2）=12＞0，
則x=$\frac{-2±2\sqrt{3}}{2}$=-1$±\sqrt{3}$；

（2）∵（x-1）（3x+7）=0，
∴x-1=0或3x+7=0，
解得：x=1或x=-$\frac{7}{3}$；

（3）整理成一般式得：x²+2x-8=0，
∴（x-2）（x+4）=0，
則x-2=0或x+4=0，
解得：x=2或x=-4；

（4）整理成一般式得2x²-6x=0，
∴2x（x-3）=0，
則x=0或x-3=0，
解得：x=0或x=3．

點評 本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結合方程的特點選擇合適、簡便的方法是解題的關鍵