Question

14．手工課上，老師將同學們分成A，B兩個小組制作兩個汽車模型，每個模型先由A組同學完成打磨工作，再由B組同學進行組裝完成制作，兩個模型每道工序所需時間如下：

工序 時間 模型	打磨（A組）	組裝（B組）
模型甲	9分鐘	5分鐘
模型乙	6分鐘	11分鐘

則這兩個模型都制作完成所需的最短時間為（　　）

• A． 20分鐘
• B． 22分鐘
• C． 26分鐘
• D． 31分鐘

Answer 1

分析 分兩種情況，①當A組先打磨模型甲共需26分鐘．②當A組先打磨模型乙共需22分鐘．再比較大小即可．

解答 解：①當A組先打磨模型甲需要9分鐘，然后B組裝模型甲需要5分鐘，在這5分鐘內，A組已打磨模型乙用了5分鐘，還需等1分鐘，B才能組裝模型乙，之后B組在組裝模型乙需要11分鐘，則整個過程用時9+5+1+11=26分鐘．
②當A組先打磨模型乙需要6分鐘，然后B組裝模型乙需要9分鐘，在這11分鐘內，A組已打磨好模型甲，因為A組打磨模型甲只需要9分鐘，之后B組在組裝模型甲需要5分鐘，則整個過程用時6+11+5=22分鐘．
而26＞22，
∴這兩個模型都制作完成所需的最短時間為22分鐘，
故選B．

點評 此題是推理與論證，主要考查學生的分析問題和解決問題的能力，分類討論的思想，是一道比較簡單的題目．