Question

6．若二次函數y=ax²-2ax+c的圖象經過點（-3，2），則關于x的一元二次方程ax²-2ax+c-2=0的解為x₁=5，x₂=-3．

Answer 1

分析 由拋物線的對稱軸和拋物線與y軸的交點坐標得出當y=2時，ax²+bx+c=2（a≠0），x=0或x=-2，即可得出結果．

解答 解：拋物線的對稱軸為x=1，圖象經過點（-3，2），
當y=2時，ax²+bx+c=2（a≠0），
即縱坐標為2的點是（5，2）或（-3，2），
∴x=5或x=-3，
∴關于x的一元二次方程ax²+bx+c-2=0的解為x₁=5，x₂=-3；
故答案為：x₁=5，x₂=-3．

點評 本題考查了拋物線與x軸的交點，拋物線的對稱軸以及拋物線的性質；理解y=2時，ax²+bx+c=2（a≠0）得出x的值是解決問題的關鍵．