Question

18．如圖，⊙O₁與⊙O₂經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，過A點(diǎn)的直線與⊙O₁交于點(diǎn)C，與⊙O₂交于點(diǎn)D，過B點(diǎn)的直線與⊙O₁交于點(diǎn)E，與⊙O₂交于點(diǎn)F．證明：CE∥DF．

Answer 1

分析 連接AE、AB，根據(jù)圓周角定理得到∠ACE=∠ABE，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到∠ABF+∠D=180°，根據(jù)平行線的判定定理解答．

解答 解：連接AE、AB，
由圓周角定理得，∠ACE=∠ABE，
∵四邊形ABFD是圓內(nèi)接四邊形，
∴∠ABF+∠D=180°，
∴∠ACE+∠D=180°，
∴CE∥DF．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，掌握圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵．