Question

16．如圖，直線L₁：y=bx+c與拋物線L₂：y=ax²的兩個交點坐標分別為A（m，4），B（1，1）．
（1）求m的值；
（2）過動點P（n，0）且垂直于x軸的直線與L₁，L₂的交點分別為C，D，當點C位于點D上方時，請直接寫出n的取值范圍．?

Answer 1

分析 （1）根據點B的坐標利用二次函數圖象上點的坐標特征即可求出a值，再將點A的坐標代入拋物線解析式中可求出m的值，結合點A在第二象限即可確定m的值；
（2）根據兩函數圖象的上下位置關系即可得出：當-2＜x＜1時，直線在拋物線的上方，結合題意即可得出n的取值范圍．

解答 解：（1）把B（1，1）代入y=ax²得：a=1，
∴拋物線解析式為y=x²．
把A（m，4）代入y=x²得：4=m²，
∴m=±2．
∵點A在二象限，
∴m=-2．
（2）觀察函數圖象可知：當-2＜x＜1時，直線在拋物線的上方，
∴n的取值范圍為：-2＜n＜1．

點評 本題考查了二次函數圖象上點的坐標特征以及函數圖象，熟練運用二次函數圖象上點的坐標特征求出二次函數解析式是解題的關鍵．