Question

20．請按各小題要求完成
（1）計算：（a-b）⁶[-4（b-a）³]²（b-a）²÷（a-b）
（2）計算：5a²b÷（-$\frac{1}{3}$ab）•（2ab²）²
（3）已知x²-5x-14=0，求（x-1）（2x-1）-（x+1）²+1的值．

Answer 1

分析 （1）原式利用冪的乘方與積的乘方運算法則計算即可得到結果；
（2）原式利用冪的乘方與積的乘方運算法則計算即可得到結果；
（3）原式利用多項式乘以多項式法則，完全平方公式化簡，去括號合并后，將已知方程變形代入計算即可求出值．

解答 解：（1）原式=（a-b）⁶•16（a-b）⁶•（a-b）²÷（a-b）=16（a-b）¹³；
（2）原式=5a²b÷（-$\frac{1}{3}$ab）•（4a²b⁴）=-60a³b⁴；
（3）原式=2x²-x-2x+1-x²-2x-1+1=x²-5x+2，
由x²-5x-14=0，得到x²-5x=14，
則原式=14+2=16．

點評 此題考查了整式的混合運算，以及冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．