Question

【題目】我區(qū)的數(shù)學(xué)愛好者申請了一項省級課題——《中學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)理念下滲透數(shù)學(xué)美育的研究》，為了了解學(xué)生對數(shù)學(xué)美的了解情況，隨機抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，按照“理解、了解、不太了解、不知道”四個類型，課題組繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖中提供的信息，回答下列問題：

（1）本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“理解”所占扇形的圓心角是多少度？

（3）我區(qū)七年級大約8000名學(xué)生，請估計“理解”和“了解”的共有學(xué)生多少名？

Answer 1

【答案】（1）400名，圖見解析；（2）；（3）5600名

【解析】

（1）根據(jù)“總體=部分÷對應(yīng)百分比”，結(jié)合條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖代入數(shù)據(jù)計算出總體，再由條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)計算出缺少的數(shù)據(jù)補全即可；

（2）先算出“理解”所占百分比，再利用“圓心角度數(shù)=360°×對應(yīng)百分比”計算即可；

（3）先計算出“理解”和“了解”的學(xué)生所占百分比，再根據(jù)“部分=總體×對應(yīng)百分比”計算即可.

解：（1）本次調(diào)查共抽取學(xué)生為：20÷5%=400（名），

不大了解的學(xué)生為：400－120－160－20=100（名），條形統(tǒng)計圖如圖所示；

（2）“理解”所占扇形的圓心角是：；

（3）（名），

∴“理解”和“了解”的共有學(xué)生5600名.