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【題目】如圖,在 RtABCACB=90°,AC=BC,分別過AB作直線的垂線,垂足分別為MN

(1)求證:AMC≌△CNB

(2)若AM=3,BN=5,求AB的長.

【答案】(1)證明見解析;(2).

【解析】試題分析:(1)由垂直定義得∠AMC =∠BNC=90°,再根據同角的余角相等得∠MAC=∠NCB,再由AAS證明△AMC≌△CNB.

(2)由△AMC≌△CNB得出CM=BN=5,再利用勾股定理就能計算BC,從而算出AB.

:(1)∵AM⊥l,BNl,∠ACB=90°,

∴∠AMC=∠ACB=∠BNC=90°

∴∠MAC+∠MCA=90°,MCA+NCB=180﹣90°=90°,

∴∠MAC=∠NCB

AMCCNB中,

∴△AMC≌△CNBAAS);

(2)由(1)知 △AMC≌△CNB

CM=BN=5

∴Rt△ACM中,AC=

∵Rt△ABCACB=90°,AC=BC=

AB===2

練習冊系列答案
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(1)求這個一次函數的解析式;

(2)試判斷點B(-1,5),C(0,3),D(2,1)是否在這個一次函數的圖象上.

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