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8．已知a+b=3，ab=5，則代數式-$\frac{1}{2}$a3b-a2b2-$\frac{1}{2}$ab3的值為-$\frac{45}{2}$．

分析 利用提公因式法、公式法把原式進行因式分解，代入計算即可．

解答 解：-$\frac{1}{2}$a3b-a2b2-$\frac{1}{2}$ab3=$-\frac{1}{2}$ab（a2+2ab+b2）=-ab（a+b）2，
當a+b=3，ab=5時，原式=$-\frac{1}{2}$×5×32=-$\frac{45}{2}$，
故答案為：-$\frac{45}{2}$．

點評 本題考查的是因式分解的應用，掌握提公因式法、公式法因式分解的步驟是解題的關鍵．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．如圖，在數軸上有三個點A、B、C，回答下列問題．
（1）A，C兩點間的距離是多少？
（2）若點D與B點的距離是5，則點D表示的數是什么？
（3）若點E與A點的距離是a（a＞0），請你求出點E表示的數是多少？（用字母a表示）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．某書店老板去批發市場購買某種圖書，第一次購書用去100元，按該書定價2.8元出售，并很快售完，由于該書暢銷，第二次又去購該書，發現每本的批發價比第一次高0.5元，用去了250元，所購書的數量是第一次的2倍，當這批書售完$\frac{4}{5}$時，出現滯鎖，便以定價的5折售完剩余圖書，問該老板第二次售書是賠錢了，還是賺錢了，若賠錢，賠多少；若賺錢，賺多少．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

13．2016年3月完工的上海中心大廈是一座超高層地標式摩天大樓，其高度僅次于世界排名第一的阿聯酋迪拜大廈，某人從距離地面高度263米的東方明珠球體觀光層測得上海中心大廈頂部的仰角是22.3°．已知東方明珠與上海中心大廈的水平距離約為900米，那么上海中心大廈的高度約為632米（精確到1米）．（參考數據：sin22.3°≈0.38，cos22.3°≈0.93．tan22.3°≈0.41）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．定義：如果代數式a1x2+b1x+c1（a1≠0，a1，b1，c1是常數）與a2x2+b2x+c2（a2≠0，a2，b2，c2是常數），滿足a1+a2=0，b1+b2=0，c1+c2=0，則稱兩個代數式互為”牛郎織女式”
（1）寫出-x2+2x-3的“牛郎織女式”；
（2）若-x2-18mx-3與x2-2nx+n互為“牛郎織女式”，求（mn）2015的值；
（3）無論x取何值時，代數式x2-2x+a的值總大于其“牛郎織女式”的值，求a的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．等腰△ABC中，AB=AC=6，∠BAC=120°，P為BC的中點，小明拿著含30°的透明三角板，使30°角的頂點落在P處，三角板繞P點旋轉．
（1）如圖1，當三角板的兩邊分別交AB、AC于點E、F時，求證：△BPE∽△CFP；
（2）操作：將三角形繞點P旋轉到圖2情形時，三角板的兩邊分別交BA的延長線、邊AC于E、F．
①探究△BPE、△CFP還相似嗎？（只寫結論，不需證明）；
②連接EF，求證：EP平分∠BEF；
③設EF=m，△EPF的面積為S，試用m的代數式表示S．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．如圖，等邊△ABC中，點D在邊BC上，點E在AB的延長線上，且BE=CD，試問：線段DE與AD相等嗎？并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

17．某校數學興趣小組在研究二次函數及其圖象問題時，發現了三個結論：
①拋物線y=ax2+2x+3（a≠0），當實數a變化時，它的頂點都在某條直線l1上；
②拋物線y=x2+bx+3，當實數b變化時，它的頂點都在某條拋物線f1上
③如圖1，二次函數y=ax2+bx+c（a＞0）的圖象與x軸的兩個交點為A（x1，0）、B（x2，0），頂點為C，若△ABC為直角三角形，則b2-4ac=m
（1）求直線l1的解析式；
（2）求拋物線f1的解析式及m的值；
（3）如圖2，將直線l1沿y軸向下平移k個單位得直線l2，拋物線f1沿直線l1平移得拋物線f2，若直線l2與拋物線f2兩個交點P、Q間的距離不小于5$\sqrt{2}$，求k的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．2015年9月25日武漢園博園正式開園，其中在9月30日的游客人數為3.9萬人．在接下來的國慶節七天假期中，每天的游客人數變化如下表（正數表示比前一天多的人數，負數表示比前一天少的人數）
日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日
人數變化
（萬人）		+2.1+1.78+0.2-0.8-1-1.6-1.5
（1）10月2日的人數為7.78萬人
（2）國慶節七天假期里，游客人數最多的是10月3日，達到7.98萬人；游客人數最少的是10月7日，達到3.08萬人
（3）請問園博園在國慶節這七天內一共接待了多少游客？（結果精確到萬位）

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