Question

5．計算：
（1）（$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{12}$）÷（-$\frac{1}{24}$）                    
（2）-1⁴-（1-0.5）×$\frac{1}{3}$×[2-（-3）²]
（3）-1+（-2）³+|-3|÷$\frac{1}{3}$                       
（4）-$\frac{3}{2}$×[-3²×（-$\frac{2}{3}$）²-2]．

Answer 1

分析 （1）先把除法轉化為乘法，然后乘法分配律即可解答本題；
（2）根據冪的乘方、有理數的乘法和減法可以解答本題；
（3）根據冪的乘方、有理數的除法和加法可以解答本題；
（4）根據冪的乘方、有理數的乘法和減法可以解答本題．

解答 解：（1）（$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{12}$）÷（-$\frac{1}{24}$）
=（$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{12}$）×（-24）
=$\frac{1}{6}×（-24）-\frac{1}{8}×（-24）+\frac{1}{12}×（-24）$
=（-4）+3+（-2）
=-3；
（2）-1⁴-（1-0.5）×$\frac{1}{3}$×[2-（-3）²]
=-1-$\frac{1}{2}×\frac{1}{3}×[2-9]$
=-1-$\frac{1}{6}×（-7）$
=-1+$\frac{7}{6}$
=$\frac{1}{6}$；
（3）-1+（-2）³+|-3|÷$\frac{1}{3}$
=-1+（-8）+3×3
=-1+（-8）+9
=0；
（4）-$\frac{3}{2}$×[-3²×（-$\frac{2}{3}$）²-2]
=$-\frac{3}{2}×[-9×\frac{4}{9}-2]$
=$-\frac{3}{2}×[-4-2]$
=$-\frac{3}{2}×（-6）$
=9．

點評 本題考查有理數的混合運算，解答此類問題的關鍵是明確有理數混合運算的計算方法．