Question

9．如圖所示，AB∥CD，O為∠BAC、∠ACD的平分線交點，OE⊥AC于E，若OE=2，則AB與CD之間的距離是（　　）

• A． 2
• B． 4
• C． 8
• D． 無法確定

Answer 1

分析 過點O作MN，MN⊥AB于M，求出MN⊥CD，則MN的長度是AB和CD之間的距離；然后根據角平分線的性質，分別求出OM、ON的長度是多少，再把它們求和即可．

解答 解：如圖，過點O作MN，MN⊥AB于M，交CD于N，
∵AB∥CD，
∴MN⊥CD，
∵AO是∠BAC的平分線，OM⊥AB，OE⊥AC，OE=2，
∴OM=OE=2，
∵CO是∠ACD的平分線，OE⊥AC，ON⊥CD，
∴ON=OE=2，
∴MN=OM+ON=4，
即AB與CD之間的距離是4．
故答案為：4．

點評 此題主要考查了角平分線的性質和平行線之間的距離；熟練掌握角平分線的性質定理是解決問題的關鍵．