Question

計算：
（1）已知y=

x-2

+

2-x

-3，求的值y^x．
（2）若

a- 2011 2012

=-6(b+

1

2012

)2，求a+b+

1

1006

的值．

Answer 1

分析：（1）根據二次根式有意義：被開方數為非負數可得出x的值，代入可求出y的值，從而也可計算y^x．
（2）先移項，然后根據算術平方根及完全平方的非負性得出a、b的值，代入代數式即可得出答案．

解答：解：（1）由題意得，

x-2≥0 2-x≥0

，
解得：x=2，則y=0+0-3=-3，
故可得：y^x=9．
（2）由題意得，

a- 2011 2012

+6（b+

1

2012

）²=0，
則可得a=

2011

2012

，b=-

1

2012

，
從而可求出a+b+

1

1006

=1．

點評：本題考查了二次根式有意義的條件，要求同學們掌握二次根式有意義則被開方數為非負數．