Question

18、作圖與計算：如圖，已知∠AOB及∠AOB內的一點P．
（1）求作：點P₁、點P₂，與點P分別關于射線OA、OB對稱；
（2）連接P₁P₂，交OA，OB分別于點E，若P₁P₂=12cm，求△PEF的周長．

Answer 1

分析：（1）過點P分別作OA，OB的垂線，分別交AO，AB于點G，H，截取GP₁=GP，HP₂=HP；
（2）根據中垂線的性質：中垂線上的點到線段的兩個端點的距離相等，可求得△PEF的周長．

解答：
（1）如圖，

（2）∵點E，點F分別是P₁P，P₂P的中垂線上的點，
∴EP₁=EP，FP=FP₂，
∴△PEF的周長=EP+FP+EF=EP₁+FP₂+EF=P₁P₂=12cm．

點評：本題考查了求作關于直線的對稱點的作法，中垂線的性質．