Question

21、計算：（1）已知（p+2）²+|q-1|=0，求代數式p²+3pq+6-8p²+pq的值；
（2）已知a=-2，b=2，求代數式2（a²b+ab²）-2（a²b-1）-2ab²-2的值；
（3）已知a、b互為相反數，c、d互為倒數，|x|=1，求代數式a+b+x²-cdx的值；
（4）知A=3a²-6ab+b²，B=-a²-5ab-7b²，其中a=-1，b=1，求-3A+2B的值．

Answer 1

分析：（1）易得p=-2，q=1，把求得的值代入后面式子即可；
（2）應先化簡，再求值；
（3）易得a+b=0，cd=1，x=1或-1，代入所求式子即可；
（4）應先化簡-3A+2B，再把相應的a、b的值代入．

解答：解：（1）由題意得p=-2，q=1
∴p²+3pq+6-8p²+pq
=4-6+6-8×4-2
=-30；
（2）原式=2a²b+2ab²-2a²b+2-2ab²-2=0；
（3）由題意得a+b=0，cd=1，x=1或-1，
當x=1時，原式=1-1=0，
當x=-1時，原式=1+1=2；
（4）-3A+2B=-3×（3a²-6ab+b²）+2×（-a²-5ab-7b²），
=-9a²+18ab-3b²-2a²-10ab-14b²=-11a²+8ab-17b²，
當a=-1，b=1時，原式=-36．

點評：所求代數式較復雜時，應先化簡代數式，再把相應的值代入求解．兩個非負數的和為0，這兩個非負數均為0．