Question

利用分解因式計算：
（1）已知a+b=2，ab=-3，求代數式a²b+ab²的值；
（2）若a-b=-3，ab=4，求

1

2

a3b-a2b2+

1

2

ab3的值．

Answer 1

分析：（1）首先把ab²+a²b利用提取公因式法分解因式，然后代入已知條件即可求解．
（2）將原式首先提取公因式再利用完全平方公式進行因式分解后即可整體代入求值．

解答：解：（1）∵ab²+a²b=ab（a+b），
而a+b=2，ab=-3，
∴ab²+a²b=-3×2=-6．
（2）原式=

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2

ab（a²-2ab+b²）=

1

2

ab（a-b）²，
∵a-b=-3，ab=4，
∴原式=

1

2

×4×（-3）²=18

點評：此題主要考查了因式分解的應用，解題的關鍵是分解因式．