Question

13．先化簡，再求值：$\frac{a}{{a}^{2}+4a+4}$÷（1-$\frac{2}{a+2}$），其中a=$\sqrt{5}$-2．

Answer 1

分析 先算括號里面的，再算除法，最后把a的值代入進行計算即可．

解答 解：原式=$\frac{a}{（a+2）^{2}}$÷$\frac{a}{a+2}$
=$\frac{a}{（a+2）^{2}}$•$\frac{a+2}{a}$
=$\frac{1}{a+2}$，
當a=$\sqrt{5}$-2時，原式=$\frac{1}{\sqrt{5}}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

點評 本題考查的是分式的化簡求值，式中的一些特殊求值題并非是一味的化簡，代入，求值．許多問題還需運用到常見的數(shù)學思想，如化歸思想（即轉(zhuǎn)化）、整體思想等．