Question

6．已知拋物線y=-2（x+m）²-3，當x≥1時，y隨x的增大而減小，那么m的取值范圍是m≥-1．

Answer 1

分析 可先求得拋物線的對稱軸，再由條件可求得關于m的不等式，可求得答案．

解答 解：∵y=-2（x+m）²-3，
∴對稱軸為x=-m，
∵a=-2＜0，
∴拋物線開口向下，
∴在對稱軸右側y隨x的增大而增大，
∵當x≥1時，y隨x的增大而減小，
∴-m≤1，解得m≥-1，
故答案為：m≥-1．

點評 本題主要考查二次函數的性質，由函數的增減性得到關于m的不等式是解題的關鍵．