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16．解下列方程
（1）x²-8x+12=0
（2）3x（x-1）=2-2x．

分析（1）利用因式分解法解方程；
（2）先變形得到3x（x-1）+2（x-1）=0，然后利用因式分解法解方程．

解答解：（1）（x-2）（x-6）=0，
x-2=0或x-6=0
所以x₁=2，x₂=6；
（2）3x（x-1）+2（x-1）=0，
（x-1）（3x+2）=0，
x-1=0或3x+2=0
所以x₁=1，x₂=-$\frac{2}{3}$．

點評本題考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，這種方法簡便易用，是解一元二次方程最常用的方法．

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6．

如圖，在平面直角坐標系的第一象限內，邊長為1的正方形ABCD的邊均平行于坐標軸，A點的坐標為（a，a），若雙曲線y=$\frac{4}{x}$（x＞0）與此正方形的邊有交點．
（1）求a的取值范圍；
（2）當點B在雙曲線上，問點D是否在雙曲線上？

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7．已知點（-2，-3）在直線y=kx（k≠0）上，則y隨x的增大而增大．（增大或減小）．

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4．某市2016年中考考生約為61800人，該人數用科學記數法表示為6.18×10⁴．

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11．若關于x，y的二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=3k-1}\\{x+2y=-2}\end{array}\right.$的解滿足x+y=1，則k的取值范圍是k=2．

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1．觀察下列等式：
$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$將以上三個等式兩邊分別相加得：$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$=1-$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$
（1）直接寫出下式：$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{2015×2016}$的計算結果為$\frac{2015}{2016}$．
（2）探究并計算：$\frac{1}{2×4}$+$\frac{1}{4×6}$+…+$\frac{1}{2n×2（n+1）}$（其中n為正整數）

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8．從長為9，6，5，4的四根木條中任取三根．
（1）請直接寫出不同的取法有幾種？分別列舉出來．
（2）求出能組成三角形的概率．

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5．

如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是高，AM是△ABC外角∠CAE的平分線．
（1）用尺規作圖方法，作∠ADC的平分線DN（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）
（2）設DN與AM交于點F，判斷△ADF的形狀并給出證明．

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6．已知拋物線y=-2（x+m）²-3，當x≥1時，y隨x的增大而減小，那么m的取值范圍是m≥-1．

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