Question

17．如圖，正方形網(wǎng)格中的兩個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，一個(gè)頂點(diǎn)為格點(diǎn)的三角形稱為格點(diǎn)三角形：
（1）如圖①，已知格點(diǎn)△ABC，則△ABC不是（是或不是）直角三角形：
（2）畫一個(gè)格點(diǎn)△DEF，使其為鈍角三角形，且面積為4．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)AB=$\sqrt{10}$，BC=$\sqrt{5}$，AC=$\sqrt{13}$，可得AB²+BC²≠AC²，即可得出△ABC不是直角三角形；
（2）根據(jù)△DEF為鈍角三角形，且面積為4進(jìn)行作圖即可．

解答 解：（1）如圖1，∵AB=$\sqrt{10}$，BC=$\sqrt{5}$，AC=$\sqrt{13}$，
∴AB²+BC²≠AC²，
∴△ABC不是直角三角形；

故答案為：不是；

（2）如圖2，△DEF中∠DEF＞90°，△DEF的面積=$\frac{1}{2}$×2×4=4．

∴△DEF即為所求．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了復(fù)雜作圖以及三角形面積的計(jì)算，解決問題的關(guān)鍵是掌握勾股定理的逆定理．如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a²+b²=c²，那么這個(gè)三角形就是直角三角形．