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11.化簡(jiǎn):
(1)$\sqrt{54}$×$\sqrt{\frac{1}{2}}$+$\sqrt{12}$         
(2)$\frac{\sqrt{72}-\sqrt{16}}{\sqrt{8}}$+($\sqrt{3}$+1)($\sqrt{3}$-1)
(3)$\root{3}{\frac{1}{8}}$-$\sqrt{36}$+$\sqrt{0.01}$-$\frac{1}{\sqrt{2}}$    
(4)|$\sqrt{3}$-2|+(π-2016)0+$\frac{\sqrt{6}×\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$-(-$\frac{1}{2}$)-2

分析 (1)原式利用二次根式乘法法則計(jì)算,合并即可得到結(jié)果;
(2)原式利用二次根式乘除法則,以及平方差公式計(jì)算即可得到結(jié)果;
(3)原式利用平方根、立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果;
(4)原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義,零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果.

解答 解:(1)原式=$\sqrt{54×\frac{1}{2}}$+2$\sqrt{3}$=3$\sqrt{3}$+2$\sqrt{3}$=5$\sqrt{3}$;
(2)原式=$\sqrt{72÷8}$-$\sqrt{16÷8}$+3-1=3-$\sqrt{2}$+3-1=5-$\sqrt{2}$;
(3)原式=$\frac{1}{2}$-6+0.1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\frac{27}{5}$;
(4)原式=2-$\sqrt{3}$+1+3-4=2-$\sqrt{3}$.

點(diǎn)評(píng) 此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1.如圖,點(diǎn)A為反比例函數(shù) y=$\frac{k}{x}$(k≠0)圖象上一點(diǎn),過(guò)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B,連接OA,若△ABO的面積為2,則k=-4.

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2.某日中午,西安的氣溫由早晨的零下2℃上升了9℃,傍晚又下降了4℃,這天傍晚西安的氣溫是3℃.

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19.如圖所示,數(shù)軸上依次有三點(diǎn)A,O,B,點(diǎn)A位于原點(diǎn)O的左側(cè)且相距40個(gè)單位長(zhǎng)度,BO=30個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)以3個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度勻速向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā),以a 個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度勻速向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng),兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)(P、Q只在線段AB上運(yùn)動(dòng)).若BO表示點(diǎn)O與點(diǎn)B之間的距離,PO表示點(diǎn)P與點(diǎn)O之間的距離,QO表示點(diǎn)Q與點(diǎn)O之間的距離.
(1)2秒后點(diǎn)P與點(diǎn)Q的距離為|64-2a|;(用含a的代數(shù)式表示)
(2)當(dāng)a=2時(shí),求經(jīng)過(guò)多少秒后PO=QO;
(3)當(dāng)a=$\frac{9}{4}$且t≠$\frac{40}{3}$時(shí),$\frac{PO}{QO}$的值隨時(shí)間t的變化而改變嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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6.已知3a3-a=1,則代數(shù)式9a4+12a3-3a2-7a+2013的值為2017.

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16.若(a+$\frac{1}{5}$)2+|b-3|=0,則ab=-$\frac{1}{125}$.

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3.已知A=3m2+6m-1,B=2-5m+m2,且A-3B-C=0,其中m=-$\frac{1}{7}$,求C的值.

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20.計(jì)算:(3a6b3-6ab5)÷(-3ab3)=-a5+2b2

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1.如圖,在長(zhǎng)方體ABCD-EFGH中,與棱GH垂直的平面有2個(gè).

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