Question

1．如圖，點A為反比例函數 y=$\frac{k}{x}$（k≠0）圖象上一點，過A作AB⊥x軸于點B，連接OA，若△ABO的面積為2，則k=-4．

Answer 1

分析 根據在反比例函數的圖象上任意一點向坐標軸作垂線，這一點和垂足以及坐標原點所構成的三角形的面積是$\frac{1}{2}$|k|=2，再根據反比例函數的圖象位于第二象限即可求出k的值．

解答 解：根據題意可知：S_△AOB=$\frac{1}{2}$|k|=2，
又反比例函數的圖象位于第二象限，k＜0，
則k=-4．
故答案為：-4．

點評 本題考查反比例函數系數k的幾何意義，過雙曲線上的任意一點分別向兩條坐標軸作垂線，與坐標軸圍成的矩形面積就等于|k|．本知識點是中考的重要考點，同學們應高度關注．