Question

6．已知“！”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1=24，…，若公式 C_n^m=$\frac{n!}{m!（n-m）!}$（n＞m），則C₁₂⁵+C₁₂⁶=（　　）

• A． ${C_{13}}^5$
• B． ${C_{13}}^6$
• C． ${C_{13}}^{11}$
• D． ${C_{12}}^7$

Answer 1

分析 根據(jù)公式 C_n^m=$\frac{n!}{m!（n-m）!}$（n＞m），表示出C₁₂⁵與C₁₂⁶，然后通分整理計(jì)算即可．

解答 解：根據(jù)C_n^m=$\frac{n!}{m!（n-m）!}$（n＞m），可得：
C₁₂⁵+C₁₂⁶
=$\frac{12!}{5!×7!}$+$\frac{12!}{6!×6!}$
=$\frac{12!×6}{6!×7!}$+$\frac{12!×7}{6!×7!}$
=$\frac{12!×13}{6!×7!}$
=$\frac{13!}{6!×7!}$
=${C_{13}}^6$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題是數(shù)字的變化類問(wèn)題，讀懂題目信息是解題的關(guān)鍵，解題時(shí)注意公式 C_n^m=$\frac{n!}{m!（n-m）!}$（n＞m）的運(yùn)用．