Question

4．已知a、b為兩個連續的整數，且a＜$\sqrt{28}$-3＜b，則$\frac{1}{\sqrt{ab}}$=$\frac{\sqrt{6}}{6}$．

Answer 1

分析 先估算出$\sqrt{28}$的大小，從而可得到a、b的值，然后再化簡即可．

解答 解：∵25＜28＜36，
∴5＜$\sqrt{28}$＜6．
∴5-3＜$\sqrt{28}$-3＜36-3，即2＜$\sqrt{28}$-3＜3．
∴a=2，b=3．
∴$\frac{1}{\sqrt{ab}}$=$\frac{1}{\sqrt{6}}$=$\frac{\sqrt{6}}{6}$．
故答案為：$\frac{\sqrt{6}}{6}$．

點評 本題主要考查的是估算無理數的大小，求得a、b的值是解題的關鍵．