Question

如圖，一漁船由西往東航行，在A點測得海島C位于北偏東60°的方向，前進30海里到達B點，此時，測得海島C位于北偏東30°的方向，求海島C到航線AB的距離CD的長（結果保留根號）．

Answer 1

．

【解析】

試題分析：根據方向角的定義及余角的性質求出∠CAD=30°，∠CBD=60°，再由三角形外角的性質得到∠CAD=30°=∠ACB，根據等角對等邊得出AB=BC=30，然后解Rt△BCD，求出CD即可．

試題解析：∵DA⊥AD，∠DAC=60°，∴∠1=30°．∵EB⊥AD，∠EBC=30°，∴∠2=60°．∴∠ACB=30°．∴BC = AB=30．在Rt△ACD中，∵∠CDB=90°，∠2=60°，∴tan∠2=，∴tan60°=，∴CD=．

考點：解直角三角形的應用-方向角問題．