Question

如圖，將正方形紙片ABCD折疊，使邊AB、CB均落在對角線BD上，得折痕BE、BF，則∠EBF的大小為（ ）

A．15°
B．30°
C．45°
D．60°

Answer 1

【答案】分析：利用翻折變換的不變量，可以得到∠EBF為直角的一半．
解答：解：∵將正方形紙片ABCD折疊，使邊AB、CB均落在對角線BD上，得折痕BE、BF，
∴∠ABE=∠DBE=∠DBF=∠FBC，
∴∠EBF=∠ABC=45°，
故選C．
點評：本題考查的是翻折變換及正方形的性質，熟知折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等是解答此題的關鍵．