Question

如圖，圓柱形玻璃杯高為12cm、底面周長為18cm，在杯內離杯底4cm的點C處有一滴蜂蜜，此時一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿4cm與蜂蜜相對的點A處，則螞蟻到達蜂蜜的最短距離為 cm．

Answer 1

15．

【解析】

試題分析：過C作CQ⊥EF于Q，作A關于EH的對稱點A′，連接A′C交EH于P，連接AP，則AP+PC就是螞蟻到達蜂蜜的最短距離，求出A′Q，CQ，根據勾股定理求出A′C即可．

試題解析：沿過A的圓柱的高剪開，得出矩形EFGH，

過C作CQ⊥EF于Q，作A關于EH的對稱點A′，連接A′C交EH于P，連接AP，則AP+PC就是螞蟻到達蜂蜜的最短距離，

∵AE=A′E，A′P=AP，

∴AP+PC=A′P+PC=A′C，

∵CQ=×18cm=9cm，A′Q=12cm-4cm+4cm=12cm，

在Rt△A′QC中，由勾股定理得：A′C==15cm．

考點：平面展開-最短路徑問題．