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對于任意實數k,關于x的方程程x2-2(k+1)x-k2+2k-1=0的根的情況為

A.有兩個相等的實數根 B.沒有實數根

C.有兩個不相等的實數根 D.無法確定

C

【解析】

試題分析:∵a=1,b=-2(k+1),c=-k2+2k-1,

∴△=b2-4ac=[-2(k+1)]2-4×1×(-k2+2k-1)=8+8k2>0

∴此方程有兩個不相等的實數根,

故選C.

考點:根的判別式.

練習冊系列答案
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若x1、x2是關于一元二次方程ax2+bx+c(a≠0)的兩個根,則方程的兩個根x1、x2和系數a、b、c有如下關系:x1+x2=-,x1•x2=.把它稱為一元二次方程根與系數關系定理.如果設二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸的兩個交點為A(x1,0),B(x2,0).利用根與系數關系定理可以得到A、B兩個交點間的距離為:AB=|x1-x2|=

參考以上定理和結論,解答下列問題:

設二次函數y=ax2+bx+c(a>0)的圖象與x軸的兩個交點A(x1,0),B(x2,0),拋物線的頂點為C,顯然△ABC為等腰三角形.

(1)當△ABC為直角三角形時,求b2-4ac的值;

(2)當△ABC為等邊三角形時,求b2-4ac的值.

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若關于x的一元二次方程(k-1)x2+2x-2=0有不相等實數根,則k的取值范圍是( )

A.k> B.k≥ C.k>且k≠1 D.k≥且k≠1

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對于拋物線y=-(x+1)2+3,下列結論:①拋物線的開口向下;②對稱軸為直線x=1;③頂點坐標為(-1,3);④x>1時,y隨x的增大而減小,

其中正確結論的個數為( )

A.1 B.2 C.3 D.4

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科目:初中數學 來源:2014-2015學年山東省泰安市九年級第二次月考數學試卷(解析版) 題型:選擇題

拋物線的頂點坐標是( )

A.(3,1) B.(3,-1) C.(-3,1) D.(-3,-1)

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如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=6CM.點P,Q同時由B,A兩點出發,分別沿射線BC,AC方向以1cm/s的速度勻速運動.

(1)幾秒后△PCQ的面積是△ABC面積的一半?

(2)連結BQ,幾秒后△BPQ是等腰三角形?

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科目:初中數學 來源:2014-2015學年山東省膠南市九年級上學期第一次月考數學試卷(解析版) 題型:填空題

如圖,圓柱形玻璃杯高為12cm、底面周長為18cm,在杯內離杯底4cm的點C處有一滴蜂蜜,此時一只螞蟻正好在杯外壁,離杯上沿4cm與蜂蜜相對的點A處,則螞蟻到達蜂蜜的最短距離為 cm.

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如圖,△ABC中,∠B,∠C的角平分線相交于點O,過O作DE∥BC,若BD+CE=5,則DE等于( )

A.7 B.6 C.5 D.4

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“神舟”五號飛船繞地球飛行一周約42230千米,這個數用科學記數法表示是 米

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