Question

6、△ABC中，三個內角的度數均為整數，且∠A＜∠B＜∠C，4∠C=7∠A，則∠A的度數為（　　）

A、40°

B、48°

C、36°

D、44°

Answer 1

分析：把四個選項A、B、C、D，分別代入4∠C=7∠A，求得∠C和∠A的度數，再根據三角形內角和定理，確定∠B的度數，看是否符合∠A＜∠B＜∠C的條件，即能確定∠A的度數．

解答：解：把四個選項A、B、C、D，分別代入4∠C=7∠A．
當∠A的度數為44°時，∠B=77°，
根據三角形內角和定理，確定∠B的度數為59°，符合∠A＜∠B＜∠C．
故選D．

點評：此類題是利用了三角形內角和定理和代入檢驗的方法確定正確的取值．