Question

△ABC中，三個內角的度數比是1：1：2，最短的邊長為3，則最長的邊長為（　　）

• A、

  6

• B、

  12

• C、

  18

• D、18

Answer 1

分析：由△ABC中，三個內角的度數比是1：1：2，可得出三角形的三個角的度數分別是45°、45°、90°，所以，兩條直角邊的長分別是3、3，根據勾股定理，可求得最長邊即斜邊的長．

解答：解：根據三角形的內角和定理，
∵△ABC中，三個內角的度數比是1：1：2，
∴180°×

1

4

=45°，180°×

2

4

=90°，
即△ABC是等腰直角三角形，
∴兩條直角邊的長是3，
根據勾股定理得，最長邊的長為：

32+32

=

18

；
故選C．

點評：本題考查了等腰直角三角形，熟練應用三角形的內角和定理、勾股定理是解答本題的關鍵．