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17、在△ABC中，三個內角的度數比為2：3：4；則相應的外角度數的比是
7：6：5
．
分析：先根據三個內角的度數比為2：3：4及三角形內角和定理求出三角形三個內角的度數，再由平角的性質求出與之對應的三個外角的度數即可．
解答：解：設較小的一個內角為2x，則另外兩個內角分別為3x，4x．
則2x+3x+4x=180°，
解得x=20°．
故2x=40°，3x=60°，4x=80°．
所以與之對應的外角分別為140°，120°，100°．
故相應的外角度數的比是140°：120°：100°=7：6：5．
點評：本題考查的是三角形內角和定理及平角的性質，比較簡單．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（根據課本習題改編）如圖1，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，四邊形DEFG為△ABC的內接正方形，若設正方形的邊長為x，容易算出x的長為
6037
．
探究與計算：
（1）如圖2，若三角形內有并排的兩個全等的正方形，它們組成的矩形內接于△ABC，則正方形的邊長為
 
；
（2）如圖3，若三角形內有并排的三個全等的正方形，它們組成的矩形內接于△ABC，則正方形的邊長為
 
；
（3）如圖4，若三角形內有并排的n個全等的正方形，它們組成的矩形內接于△ABC，請你猜想正方形的邊長是多少？并對你的猜想進行證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：

22、閱讀材料，并填表：
在△ABC中，有一點P1，當P1、A、B、C沒有任何三點在同一直線上時，可構成三個不重疊的小三角形（如圖）．當△ABC內的點的個數增加時，若其它條件不變，三角形內互不重疊的小三角形的個數情況怎樣？

完成下表：

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC=
5
，BC=2．現分別任作△ABC的內接矩形P1Q1M1N1，P2Q2M2N2，P3Q3M3N3，設這三個內接矩形的周長分別為c1、c2，c3，則c1+c2+c3的值是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

（1）如圖，若在△ABC中有三個內接正方形，其邊長分別為a=7，b=5，c=2．試證明∠ACB為直角．
（2）如圖，若在Rt△ABC中，∠ACB=90°，在其中內接有三個邊長分別為a，b，c的小正方形，若b=7，c=3，試求出a的值．

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科目：初中數學 來源：江蘇期中題 題型：解答題

（1）如圖，若在△ABC中有三個內接正方形，其邊長分別為a=7，b=5，c=2。試證明∠ACB為直角；
（2）如圖，若在Rt△ABC中，∠ACB=90°，在其中內接有三個邊長分別為a，b，c的小正方形，若b=7，c=3，試求出a的值。

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同步練習冊答案
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